Question

下列函数图象与函数y=|x|图象相同的有

①④

（填序号）
①y=

x2

②y=(

x

)2③y=

x2

|x|

④y=

x，(x≥0) -x，(x＜0)

．

Answer 1

分析：两个函数的图象相同，即两个函数是相同的函数，再根据函数的三要素，可得结论．

解答：解：本题即求与函数y=|x|相同的函数，
由于①y=

x2

=|x|，x∈R，显然与函数y=|x|是同一个函数．
由于②y=(

x

)2的定义域为[0，+∞），故和函数y=|x|不是同一个函数．
由于③函数y=

x2

|x|

=|x|，定义域为{x|x≠0}，故和函数y=|x|不是同一个函数．
由于④函数y=

x， x≥0 -x ，x＜0

=|x|，x∈R，显然与函数y=|x|是同一个函数．
故答案为 ①④．

点评：本题主要考查函数的三要素，两个函数的图象相同，即两个函数是相同的函数，属于基础题．