Question

判断函数y=lg（x+

x2+1

）的奇偶性？

Answer 1

分析：先观察其定义域是R，再判断f（-x）与f（x）的关系有f（-x）-f（x），结合奇偶性的定义，可得答案．

解答：解：由x+

x2+1

＞0，解得x∈R
又∵f（-x）=lg（

x2+1

-x）=lg（

1

x2+1 +x

）=-lg（x+

x2+1

）=-f（x）
∴函数是奇函数．

点评：本题主要考查奇偶性的判断，一是看定义域是否关于原点对称，二是看-x与x函数值之间的关系．