Question

设α，β都是锐角，那么下列各式中成立的是

1. A.
   sin（α+β）＞sinα+sinβ
2. B.
   cos（α+β）＞cosαcosβ
3. C.
   sin（α+β）＞sin（α-β）
4. D.
   cos（α+β）＞cos（α-β）

Answer 1

C
分析：根据公式化简sin（α+β）和cos（α+β），因为α和β为锐角，得到正弦、余弦函数的函数值为正值，判断出谁大谁小即可．
解答：∵sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
又∵α、β都是锐角，∴cosαsinβ＞0，
故sin（α+β）＞sin（α-β）．
故选C
点评：考查学生灵活运用两角和与差的正弦函数公式以及两角和与差的余弦函数函数公式化简求值，并会利用三角函数值比较大小．