题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝
，sinB＝
cosC
（Ⅰ）求tanC的值；
（Ⅱ）若a＝
，求△ABC的面积。
，sinB＝cosC（Ⅰ）求tanC的值；
（Ⅱ）若a＝
，求△ABC的面积。解：（Ⅰ）∵cosA＝ ＞0，∴sinA＝  ，又  cosC＝sinB＝sin（A+C）＝sinAcosC+sinCcosA＝ cosC+ sinC．整理得：tanC＝  |
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（Ⅱ）由图辅助三角形知：sinC＝ 又由正弦定理知：  故  ，（1）对角A运用余弦定理：cosA＝  （2）解（1） （2）得：  或者b＝ （舍去）∴△ABC的面积为：S=  。 |
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