Question

已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，－4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是

A．（x≠0）                  B．（x≠0）

C．（x≠0）                  D．（x≠0）

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：根据三角形的周长和定点，得到点A到两个定点的距离之和等于定值，得到点A的轨迹是椭圆，椭圆的焦点在y轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点.. 解：∵△ABC的周长为20，顶点B （0，-4），C （0，4），∴BC=8，AB+AC=20-8=12，∵12＞8∴点A到两个定点的距离之和等于定值，∴点A的轨迹是椭圆，∵a=6，c=4∴b²=20，∴椭圆的方程是（x≠0）,故选B.

考点：椭圆的定义

点评：本题考查椭圆的定义，注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小，看能不能构成椭圆，本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点．