Question

今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程

y

=bx+a中的b≈-2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为

 

．

Answer 1

分析：根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．

解答：解：由表格得(

.

x

，

.

y

)为：（10，38），
又(

.

x

，

.

y

)在回归方程

y

=bx+a上且b≈-2
∴38=10×（-2）+a，
解得：a=58，
∴

y

=-2x+58．
当x=6时，

y

=-2×6+58=46．
故答案为：46

点评：本题考查回归直线方程，在写直线方程时两个数据的求法应该注意，本题已经给出系数，这是一个新型的问题，广东已经把这类问题作为高考题出现过，除去写方程外，最后还要预报结果．