题目内容

等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求 

（I）   （Ⅱ） 


解析:

（Ⅰ）依题意有

 由于 ，故  又，从而                    

 （Ⅱ）由已知可得  故  从而

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等比数列{an}的前n项和为sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1=2，则s4=（　　）
（1）等比数列{an}中，对任意n≥2，n∈N时都有an-1，an+1，an成等差，求公比q的值；
（2）设Sn是等比数列{an}的前n项和，当S3，S9，S6成等差时，是否有a2，a8，a5一定也成等差数列？说明理由；
（3）设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，是否存在正整数k，使Sm-k，Sm+k，Sm成等差且an-k，an+k，an也成等差，若存在，求出k与q满足的关系；若不存在，请说明理由．
（2012•包头一模）设等比数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1=2011，且an+2an+1+an+2=0(n∈N•)，则S2012=
0
0
．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2•3n+k(k∈R，n∈N*)，则数列{an}的通项公式为an=
an=4×3n-1(n∈N*)
an=4×3n-1(n∈N*)
．
若等比数列{an}的前n项和Sn=2n+a，则a=
-1
-1
．

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