题目内容
袋中装有30个小球，其中有：n个红色，5个蓝色，10个黄色，其余为白色．
(1)如果已经从中取定了3个蓝球和5个黄球，并将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使蓝色小球互不相邻的排法有多少种？
(2)如果袋里取3个都是相同颜色彩球的概率是
，且n≥2，计算红球有几个？
(3)根据(Ⅱ)的结论，计算从袋中任取3个小球，至少有一个红球的概率．
答案：
解析：
解析：
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(1)(插空法) (2)取3个球的总数为： C． ∵A、B、C互斥，∴P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C) ∴ ∴n≤2，又n≥2∴n＝2 即袋中红球有2个． (3)记“3个球中至少有一个是红球”为事件 D．则
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(种)
，设“3个球全为红色”为事件A；“3个球全为蓝色”为事件B；“3个球全为黄色”为事件
，
．
．
或
．
练习册系列答案
相关题目
，且n≥2，计算红色球有几个？（本小题满分12分）
一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，
，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验。记A事件为“数字之和为7”.试验数据如下表
|
摸球总次数 |
10 |
20 |
30 |
60 |
90 |
120 |
180 |
240 |
330 |
450 |
|
“和为7”出现的频数 |
1 |
9 |
14 |
24 |
26 |
37 |
58 |
82 |
109 |
150 |
|
“和为7”出现的频率 |
0.10 |
0.45 |
0.47 |
0.40 |
0.29 |
0.31 |
0.32 |
0.34 |
0.33 |
0.33 |
（参考数据：
）
（Ⅰ）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近。试估计“出现数字之和为7”的概率，并求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸2球，若数字和为7，则可获得奖金7元，否则需交5元。某人摸球3次，设其获利金额为随机变量
元，求的数学期望和方差。