题目内容
给出下列曲线：①x2+y2=5；②y2=5x； ③
+y2=1； ④
-y2=1，其中与直线x-2y+5=0有且只有一个公共点的曲线的序号是______．（写出所有你认为正确的命题的序号）
| x2 |
| 4 |
| x2 |
| 4 |
①x2+y2=5的圆心（0，0）到直线x-2y+5=0的距离d=
=
等于该圆的半径，直线与圆相切，只有一个公共点
②联立y2=5x与直线x-2y+5=0可得y2-10y+25=0，解可得，y=5，x=5只有一个公共点
③联立
+y2=1与直线x-2y+5=0可得5x2+10x+21=0，而此方程没解，直线与该曲线没有公共点
④联立
-y2=1与直线x-2y+5=0可得x=
，y=
，，直线与该曲线只有一个公共点
故答案为：①②④
| 5 | ||
|
| 5 |
②联立y2=5x与直线x-2y+5=0可得y2-10y+25=0，解可得，y=5，x=5只有一个公共点
③联立
| x2 |
| 4 |
④联立
| x2 |
| 4 |
| -29 |
| 10 |
| 21 |
| 20 |
故答案为：①②④
练习册系列答案
相关题目
给出下列曲线：
①4x+2y-1=0 ②x2+y2=3 ③
+y2=1④
-y2=1
其中与直线y=-2x-3有交点的所有曲线是（ ）
①4x+2y-1=0 ②x2+y2=3 ③
| x2 |
| 2 |
| x2 |
| 2 |
其中与直线y=-2x-3有交点的所有曲线是（ ）
| A、①③ | B、②④ |
| C、①②③ | D、②③④ |
； ④
，其中与直线x-2y+5=0有且只有一个公共点的曲线的序号是 ．（写出所有你认为正确的命题的序号）