题目内容

水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为

   

   (1)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期,以

,同一年内哪几个月份是枯水期?

   (2)求一年内该水库的最大蓄水量(取计算)。

解:(Ⅰ)①当

   

   

②当

   

    故知枯水期为1月,2月,3月,4月,11月,12月共6个月。

   (Ⅱ)(Ⅰ)知:内达到。

   

(4,8)

8

(8,10)

+

0

极大值

    由上表,在t=8时取得最大值(亿立方米)。

    故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米. 

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