[题目]已知函数f(x)=ax2﹣x.若对任意x1 . x2∈[2.+∞).且x1≠x2 . 不等式＞0恒成立.则实数a的取值范围是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数f（x）=ax2﹣x，若对任意x1 ， x2∈[2，+∞），且x1≠x2 ，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：不妨设x2＞x1≥2，
= = = =a（x1+x2）﹣1，
∵对任意x1 ， x2∈[2，+∞），且x1≠x2 ，＞0恒成立，
∴x2＞x1≥2时，a（x1+x2）﹣1＞0，即a＞恒成立
∵x2＞x1≥2
∴
∴a ，即a的取值范围为[ ，+∞）
故本题选D
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的判断方法的相关知识点，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较才能正确解答此题．

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