题目内容
点P是抛物线C：y2=4x上一动点，则点P到点（6，12）的距离与到y轴的距离之和的最小值是______．
设焦点F的坐标为（1，0）
过点B（6，12）和抛物线焦点的直线和抛物线的上半部分交于点A，由于点P到y轴的距离比点P到焦点的距离小1，
故可以根据点P到点（6，12）的距离与到焦点的距离之和的最小值来求
根据三角形两边之和大于第三边知|PB|+|PF|＞|BF|=13（可以取到等号，此时P和A重合）
故点P到点（6，12）的距离与到y轴的距离之和的最小值为13-1=12
故答案为：12
过点B（6，12）和抛物线焦点的直线和抛物线的上半部分交于点A，由于点P到y轴的距离比点P到焦点的距离小1，
故可以根据点P到点（6，12）的距离与到焦点的距离之和的最小值来求
根据三角形两边之和大于第三边知|PB|+|PF|＞|BF|=13（可以取到等号，此时P和A重合）
故点P到点（6，12）的距离与到y轴的距离之和的最小值为13-1=12
故答案为：12
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