题目内容

在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的半径之比是2：1．拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的半径关系，可以得出的正确结论是：正四面体的外接球和内切球的半径之比是 ______．

从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，可得如下结论：正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3：1故答案为：3：1

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在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的半径之比是2：1．拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的半径关系，可以得出的正确结论是：正四面体的外接球和内切球的半径之比是 ________．

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