题目内容

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=
π
3
，a=
3
，b=1，则c=（　　）
A．1B．2C．
3
-1		D．
3
解法一：（余弦定理）由a2=b2+c2-2bccosA得：
3=1+c2-2c×1×cos
π
3
=1+c2-c，∴c2-c-2=0，∴c=2或-1（舍）．
解法二：（正弦定理）由
a
sinA
=
b
sinB
，得：
3
sin
π
3
=
1
sinB
，
∴sinB=
1
2
，
∵b＜a，∴B=
π
6
，从而C=
π
2
，
∴c2=a2+b2=4，∴c=2．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，则sinA=
 
．

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