题目内容
若函数f（x）=x2+（a-1）x+a在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围（ ）
| A、（-∞，-3） | B、[3，+∞） | C、（-∞，3] | D、[-3，+∞） |
分析：先求出二次函数的对称轴，由题意知，区间[2，+∞）在对称轴的右侧，列出不等式解出实数a的取值范围．
解答：解：∵二次函数f（x）=x2+（a-1）x+a 的对称轴为 x=
（1-a），
函数f（x）=x2+（a-1）x+a在区间[2，+∞）上是增函数，
∴区间[2，+∞）在对称轴的右侧，
即x=
（1-a）≤2，
∴a≥-3，
则a的取值范围[-3，+∞）
故选D．
| 1 |
| 2 |
函数f（x）=x2+（a-1）x+a在区间[2，+∞）上是增函数，
∴区间[2，+∞）在对称轴的右侧，
即x=
| 1 |
| 2 |
∴a≥-3，
则a的取值范围[-3，+∞）
故选D．
点评：本题考查二次函数的性质，体现了分类讨论的数学思想，属中档题．
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