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设函数的反函数为，且的图象过点，则的图象必过
A．B．C．D．
C
由于的图象过点，所以的图象过点，故的图象必过
练习册系列答案
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设函数的反函数为，则
A．在其定义域上是增函数且最大值为1
B．在其定义域上是减函数且最小值为0
C．在其定义域上是减函数且最大值为1
D．在其定义域上是增函数且最小值为0
仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0,1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。
解：由已知可得  a＜21-x
令f(x)=21-x,∵不等式a＜21-x在A上有解,
∴a＜f(x)在A上的最大值.
又f(x)在[0,1]上单调递减，f(x)max ="f(0)=2. " ∴实数a的取值范围为a＜2.
研究学习以上问题的解法，请解决下面的问题：
(1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函数及反函数的定义域A；
(2)对于(1)中的A，设g(x)=，x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由，不必证明)；
(3)若B={x|＞2x+a–5}，且对于(1)中的A，A∩B≠F，求实数a的取值范围。
已知函数存在反函数，若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点                               ．
函数f（x）是y=ax+1（a＞0且a≠1）的反函数，则函数f（x）恒过定点______．
的反函数为                             
函数的反函数为           （  ）
A．B．
C．D．
设是函数f(x)＝2x－()x＋x的反函数，则>1成立的x的取值范围是
A．                  B．                   D．
设函数的图像关于原点对称，且存在反函数. 若已知，则              .

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