题目内容
已知△ABC的顶点B、C在椭圆
+y2=1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是________．
4
分析：由椭圆的第一定义可知，△ABC的周长=AB+BC+CA=（BF1+BF2）+（CF2+CF1）=4a，由此可以求出其周长的值．
解答：由题意知
，
∴△ABC的周长=AB+BC+CA
=BF1+（BF2+CF2）+CF1
=（BF1+BF2）+（CF2+CF1）
=4a=4．
故答案：4．
点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
分析：由椭圆的第一定义可知，△ABC的周长=AB+BC+CA=（BF1+BF2）+（CF2+CF1）=4a，由此可以求出其周长的值．
解答：由题意知
，∴△ABC的周长=AB+BC+CA
=BF1+（BF2+CF2）+CF1
=（BF1+BF2）+（CF2+CF1）
=4a=4
．故答案：4
．点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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