题目内容

已知函数f(x)=cos(2x+
π
2
 )(x∈R)，下面结论错误的是（　　）
A．函数f（x）的最小正周期为π
B．函数f（x）是奇函数
C．函数f（x）的图象关于直线x=
π
4
对称
D．函数f（x）在区间[0，
π
2
]上是减函数
函数f(x)=cos(2x+
π
2
 )(x∈R)=-sin2x，故函数是周期为π的奇函数函数，关于直线x=
π
4
对称，故A、B、C正确，
函数在[0，
π
4
]上是减函数，在[
π
4
，
π
2
]上是增函数，故D不正确．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=(1， sinA)与向量
n
=(2，sinB)共线，求a，b．
（2013•松江区二模）已知函数f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）
已知函数f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）
已知函数f(x)=
(c-1)2x，(x≥1)
(4-c)x+3，(x＜1)
的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（　　）
已知函数f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

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