题目内容

若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则ω的值为________．

$\text{[math]}$
分析：通过函数的图象求出A，周期T，利用周期公式求出ω，得到函数的解析式．
解答：由函数的图象可知A=2，T= $\text{[math]}$ ×（5+1）=8，
所以 $\text{[math]}$ ，ω= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象求函数的解析式的方法，考查学生的视图能力，计算能力，常考题型．

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（n∈N^*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得点（t，a_s）、（s，a_t）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a _n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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(n∈N*)．
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（Ⅲ）若a₁=f（0），不等式

(1+logf(1)x)对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

设函数f（x）=

．
（1）已知s=-t+

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；
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；
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}是否为等差数列？若是，求出数列{x_n}中最大项的值；若不是，请说明理由．

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．
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