题目内容
已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称．若对任意的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)<0恒成立，则当x>3时，x2＋y2的取值范围是 ( )．
| A．(3,7) | B．(9,25) | C．(13,49) | D．(9, 49) |
C
解析试题分析：
图像向右平移
个单位可得
，函数的图象关于点
对称，那么图像关于
对称，函数为奇函数，且在
上为增函数，由原不等式可得
，即
，可化为
，图像知为
圆心，
为半径的圆．当
时，
即为右半圆上的点到坐标原点的距离的平方，结合图像可知最大值为
，最小值为
．
考点：函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法．
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下列函数中，既是偶函数又在区间
上存在零点的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
设
为平面直角坐标系
中的点集，从中的任意一点
作
轴、
轴的垂线，垂足分别为
，
，记点的横坐标的最大值与最小值之差为
，点的纵坐标的最大值与最小值之差为
. 若是边长为1的正方形，给出下列三个结论：
①的最大值为
；
②
的取值范围是
；
③
恒等于0.其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．②③ | C．①② | D．①②③ |
，
，
，映射
.对于直线
上任意一点
，
，若
，我们就称
为直线
，则映射
函数
的零点个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
偶函数
满足
,且在
时，
，则关于
的方程
在
上的根的个数是
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
＝2，则
的值是( )（2013•重庆）若a＜b＜c，则函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的两个零点分别位于区间（ ）
| A．（a，b）和（b，c）内 | B．（﹣∞，a）和（a，b）内 |
| C．（b，c）和（c，+∞）内 | D．（﹣∞，a）和（c，+∞）内 |
已知函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过(－1,3)和(1,1)两点，若0<c<1，则a的取值范围是 ( )
| A．(1,3) | B．(1,2) |
| C．[2,3) | D．[1,3] |