题目内容

已知函数f(x)=2
3
SinxCosx+2Cos2x-1
,(x∈R)的最小正周期是______.
∵函数f(x)=2
3
SinxCosx+2Cos2x-1
=
3
sin2x+cos2x=2(
3
2
sin2x+
1
2
cos2x)
=2sin(2x+
π
6
),
∴三角函数的周期T=
2

故答案为:π
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