题目内容
已知数列{an}满足a1=2，
，则该数列的通项公式an=________．
3•2n-1-1
分析：根据数列递推式，确定{an+1}是以3为首项，2为公比的等比数列，从而可求数列的通项公式．
解答：∵
∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=2，∴a1+1=3，
∴{an+1}是以3为首项，2为公比的等比数列
∴
∴an=3•2n-1-1
故答案为：3•2n-1-1
点评：本题考查数列递推式，考查构造法证明等比数列，考查数列的通项，解题的关键是构造法证明等比数列．
分析：根据数列递推式，确定{an+1}是以3为首项，2为公比的等比数列，从而可求数列的通项公式．
解答：∵
∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=2，∴a1+1=3，
∴{an+1}是以3为首项，2为公比的等比数列
∴
∴an=3•2n-1-1
故答案为：3•2n-1-1
点评：本题考查数列递推式，考查构造法证明等比数列，考查数列的通项，解题的关键是构造法证明等比数列．
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