题目内容

数列1，1+3，1+3+5，1+3+5+7，…的一个通项公式为

A.
a_n＝3n-2
B.
a_n＝4ⁿ-1
C.
a_n＝(n+1)²
D.
a_n＝n²

D
a_n＝1+3+5+…+(2n-1)＝n²．

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16、某资料室在计算机使用中，如表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为

a_n=n²-2n+2（n∈N₊）

；编码100共出现

1	1	1	1	1	1	…
1	2	3	4	5	6	…
1	3	5	7	9	11	…
1	4	7	10	13	16	…
1	5	9	13	17	21	…
1	6	11	16	21	26	…
…	…	…	…	…	…	…

（2010•青浦区二模）[理科]定义：如果数列{a_n}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{a_n}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{a_n}，如果函数y=f（x）使得b_n=f（a_n）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{a_n}的“保三角形函数”，（n∈N^*）．
（1）已知{a_n}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=k^x，（k＞1）是数列{a_n}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（2）已知数列{c_n}的首项为2010，S_n是数列{c_n}的前n项和，且满足4S_n+1-3S_n=8040，证明{c_n}是“三角形”数列；
（3）根据“保三角形函数”的定义，对函数h（x）=-x²+2x，x∈[1，A]，和数列1，1+d，1+2d（d＞0）提出一个正确的命题，并说明理由．

数列1，1/3，1/7，1/16，1/31，…的一个通项公式为a_n＝________．

数列1，1+3，1+3+5，1+3+5+7，…的一个通项公式为

A.a_n=3n－2 B.a_n=4ⁿ^－1

C.a_n=（n+1）²D.a_n=n²