Question

函数f（x）=

x2-4x-5

的单减区间是（　　）

A．（-∞，2）

B．（-∞，-1）

C．（2，+∞）

D．（5，+∞）

Answer 1

分析：先求函数的定义域，再求内层函数在定义域内的单调区间，由于外层函数为[0，+∞）上的增函数，故内层函数的单减区间就是函数的单调减区间

解答：解：函数f（x）=

x2-4x-5

的定义域为{x|x²-4x-5≥0}=（-∞，-1]∪[5，+∞）
t=x²-4x-5在（-∞，-1]上为减函数，在[5，+∞）上为增函数，
y=

t

在[0，+∞）上为增函数
∴函数f（x）=

x2-4x-5

的单减区间是（-∞，-1]
故选 B

点评：本题主要考查了复合函数单调区间的求法，二次函数的单调性，幂函数的单调性，特别要注意先求函数的定义域