题目内容
下列关于向量a，b的命题中，假命题为（ ）
分析：A选项：
2+
2=0，则是两个非负数之和为0，所以分别为0，所以
=
=
；
B选项：若k∈R，k
=
，所以k=0或
=
，
C选项：由
•
=
，得
=
，
=
，
⊥
，不要漏了．
D选项：向量的数量积运算，所以
•
= |
||
|cosθ= 1•1•cosθ=cosθ≤1．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
B选项：若k∈R，k
| a |
| 0 |
| a |
| 0 |
C选项：由
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
D选项：向量的数量积运算，所以
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：A选项：
2+
2=0，所以
=
=
，
B选项：若k∈R，k
=
，所以k(
-
)=
，所以k=0或
=
，
C选项：
•
=
，所以
=
或
=
或
⊥
，
D选项：
，
都是单位向量，设两向量夹角为θ，
所以
•
= |
||
|cosθ= 1•1•cosθ=cosθ≤1，
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
B选项：若k∈R，k
| a |
| 0 |
| a |
| 0 |
| 0 |
| a |
| 0 |
C选项：
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
D选项：
| a |
| b |
所以
| a |
| b |
| a |
| b |
故选C．
点评：本题考查向量的运算性质等，用到向量中的一些结论：数量积为0，单位向量，单位向量．
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