题目内容
已知函数y=-2sin2x•tanx，则
- A.函数最小值是-1，最大值是0
- B.函数最小值是-4，无最大值
- C.函数无最小值，最大值是0
- D.函数最小值是-4，最大值是0
C
分析：利用二倍角的正弦公式化简函数y=-2sin2x•tanx=-4+
，由此得到函数的最值．
解答：函数y=-2sin2x•tanx=4sinxcosx•tanx=-
=-
=-
=-4+≤-4+
=0．
当tanx 趋于+∞时，趋于零，函数y=-4+ 趋于-4，
故函数 函数无最小值，最大值是0，
故选C．
点评：本题主要考查求三角函数的最值，二倍角的正弦公式的应用，属于中档题．
分析：利用二倍角的正弦公式化简函数y=-2sin2x•tanx=-4+
，由此得到函数的最值．解答：函数y=-2sin2x•tanx=4sinxcosx•tanx=-
=-=-=-4+≤-4+=0．当tanx 趋于+∞时，
趋于零，函数y=-4+ 趋于-4，故函数 函数无最小值，最大值是0，
故选C．
点评：本题主要考查求三角函数的最值，二倍角的正弦公式的应用，属于中档题．
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