题目内容
已知等比数列
的首项为
，公比为
，其前
项和记为
，又设
，
的所有非空子集中的最小元素的和为
，则
的最小正整数
为 ．
45
【解析】
试题分析：由题意有
，对于和
，我们首先把
中的元素按从小到大顺序排列，当
时，
，对于
中的任一元素
，比它大的有
个，这
个元素组成的集合的所有子集有
个，把
加进这些子集形成新的集合，每个都是以为最小元素的
的子集，而最小元素为的
的子集也只有这些，故在
中出现
次，所以
，
时，
适合上式，
时，
．当
，
不成立，当
时，
，
，由于
，
，
，所以
，最小的
为
．
考点：子集的个数，数列的和．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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中，抛物线
上纵坐标为2的一点到焦点的距离为3，则抛物线的焦点坐标为 ．
的值为31，则图中判断框内①处应填的整数为 ．
（
）是曲线
上的点，
，
是数列
的前
项和，且满足
，
，
．
（
）是常数数列；
的取值集合
，使
时，数列
是单调递增数列；
时，弦
（
）的斜率随
单调递增
表示的平面区域
的面积为
，若点
，则
的最大值为 .
(
是虚数单位)的虚部为 ．
，
是空间中两条不同的直线，
，
，
是空间中三个不同的平面，则下列命题正确的序号是 ．
，
，则
； ②若
，则
；
，
，则
； ④若
，
，则
．
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则不等式
的解集是 ．