题目内容
若过点A（0，2）的直线l与曲线x2-y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为 ．
【答案】分析：用代数法，先联立方程，消元后得到一个方程，再考虑二次项系数为0与不为0讨论，即可求得直线l的斜率的取值范围
解答：解：设直线方程为y=kx+2
根据题意：
消去y整理得（1-k2）x2-4kx-5=0，
当1-k2=0时，方程无解
当1-k2≠0时，∵△≥0，∴k∈[-5，-1）∪（-1，1）∪（1，5]
故答案为[-
，-1）∪（-1，1）∪（1，
]．
点评：本题的考点是直线与圆锥曲线的关系，主要考查直线与双曲线的位置关系，在只有一个公共点时，不要忽视了与渐近线平行的情况．
解答：解：设直线方程为y=kx+2
根据题意：
消去y整理得（1-k2）x2-4kx-5=0，当1-k2=0时，方程无解
当1-k2≠0时，∵△≥0，∴k∈[-5，-1）∪（-1，1）∪（1，5]
故答案为[-
，-1）∪（-1，1）∪（1，
]．点评：本题的考点是直线与圆锥曲线的关系，主要考查直线与双曲线的位置关系，在只有一个公共点时，不要忽视了与渐近线平行的情况．
练习册系列答案
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若过点A（0，-1）的直线与曲线x2+（y-2）2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）
A、[-
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B、[-2
| ||||||||
C、(-∞，-
| ||||||||
D、(-∞，-2
|
如图，A1、A2为圆x2+y2=1与x轴的两个交点，P1P2为垂直于x轴的弦，且A1P1与A2P2的交点为M．