题目内容

y=sin(2x-
π
3
)的单调递减区间是
[kπ+
5
12
π，kπ+
11
12
π]，k∈Z
[kπ+
5
12
π，kπ+
11
12
π]，k∈Z
．
分析：由2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，由此求得x的范围，即可得到函数y=sin(2x-
π
3
)的单调递减区间．
解答：解：由2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，可得 kπ+
5
12
π≤x ≤kπ+
11
12
π，k∈Z，
故函数y=sin(2x-
π
3
)的单调递减区间是 [kπ+
5
12
π，kπ+
11
12
π]，k∈Z，
故答案为：[kπ+
5
12
π，kπ+
11
12
π]，k∈Z．
点评：本题主要考查正弦函数的单调区间的求法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
为了得到函数y=sin(2x-
π6
)的图象，可以将函数y=cos2x的图象向
 
平移
 
个单位长度
将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象先向右平移
π
12
，然后将得到的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为（　　）
要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin(2x+
π
4
)的图象（　　）
给出下列命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=
1
3

②函数y=sin(
3
2
π+x)是偶函数
③x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5
4
π)的一条对称轴方程
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
其中正确命题的序号是
 
．
以下结论正确的是（　　）

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