题目内容
已知边长为4的正方形ABCD（如下图左），F、G、H、E分别为AB、BC、CD、DA的中点，P、Q分别为BF、ED的中点，将图中阴影部分剪掉并把四边形PFOG、EOHQ分别沿OG、OH折起，使OF、OE重合（如下图右）.（1）求证:平面PQE∥平面GHO；
（2）求cos〈
,
〉.
（1）证明:∵PF平面OGH，∴PF∥平面OGH.
同理EQ∥平面OGH.∴平面PQE∥平面GHO.
（2）解:建立如下图所示的坐标系，则G（2，0，0）、E（0，0，2）、H（0，2，0）、Q（0，1，2），
∴=（-2，1，2），
=（0，-2，2）.
∴cos〈
,
〉=
=-
.
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