题目内容
已知抛物线y2=-2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆
的左焦点，且两曲线的公共点的连线过F，则该椭圆的离心率为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：由题意知，两曲线的公共点的连线和x轴垂直，c=
，由椭圆的离心率的定义得e=
=
，解方程求得离心率的值．
解答：由题意知 F（-，0），再由两曲线都关于x轴对称可知，两曲线的公共点的连线和x轴垂直，
故c=．
由椭圆的离心率的定义得e===
=
，
∴2e=1-e2，又 0＜e＜1，∴e=
-1，
则该椭圆的离心率为-1．
故选C．
点评：本题考查椭圆、抛物线的标准方程，以及椭圆、抛物线的简单性质的应用．
分析：由题意知，两曲线的公共点的连线和x轴垂直，c=
，由椭圆的离心率的定义得e==，解方程求得离心率的值．解答：由题意知 F（-
，0），再由两曲线都关于x轴对称可知，两曲线的公共点的连线和x轴垂直，故c=
．由椭圆的离心率的定义得e=
===，∴2e=1-e2，又 0＜e＜1，∴e=
-1，则该椭圆的离心率为
-1．故选C．
点评：本题考查椭圆、抛物线的标准方程，以及椭圆、抛物线的简单性质的应用．
练习册系列答案
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如图所示，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆
已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P（m，n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点．