题目内容
某校为了解甲、乙两班的数学学习情况,从两班各抽出10名学生进行数学水平测试,成绩如下(单位:分).甲班:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74.
乙班:90,76,86,81,84,87,86,82,85,83.
(1)求两个样本的平均数
和
;
(2)求两个样本的方差和标准差；
(3比较两组数据的平均数，并估计哪个班的平均数较高；
(4)比较两组数据的标准差，并估计哪个班的数学成绩比较整齐.
解：(1)=(82+84+85+89+79+80+91+89+79+74)=83.2.
=
（90+76+86+81+84+87+86+82+85+83）=84.
（2）s甲2=
［（82-83.2）2+(84-83.2)2+(85-83.2)2+(89-83.2)2+(79-83.2)2+(80-83.2)2
+(91-83.2)2+(89-83.2)2+(79-83.2)2+(74-83.2)2］=26.36.
s乙2=
［(90-84)2+(76-84)2+(86-84)2+(81-84)2+(84-84)2+(87-84)2+(86-84)2+(82-84)2+(85-84)2+(83-84)2］=13.2
∴s甲=
=5.13,
s乙=
=3.63.
(3)∵x甲＜x乙,
∴据此估计乙班的平均分较高.
（4）∵s甲＞s乙,
∴据此估计乙班的数学成绩比甲班整齐.
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和
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