题目内容

给出下列命题：
①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条；②函数的对称中心是；③对任意实数a,b则④取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1m的概率是；⑤如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则△A1B1C1为锐角三角形，△A2B2C2为钝角三角形.其中真命题的序号是            （将所有真命题的序号都填上）.      
④
①切线可能不存在也可能不止一条; ②∵f(x)=,∴中心为(-1/2,1/2);
③,或取a=1,b=1;④当点取在中间1米内时符合要求,因此概率为1/3; ⑤∵0<α<π,-1<cosα<1,0<sinα<1,∴⊿A1B1C1为锐角三角形,若⊿A2B2C2为锐角三角形,则、、分别是⊿A2B2C2的内角,而++
=π得:A1+B1+C1=π/2,与A1+B1+C1=π矛盾;∴选④
点评：本题考查函数图象、不等式、几何概型、三角函数及逻辑推理能力，难题
练习册系列答案
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“当时，”写成“若则的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断其真假。
把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.
（1）正三角形的三内角相等；
（2）全等三角形的面积相等；
（3）已知a，b，c，d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d.
命题“若，则”的否定是_______________________________
给定下列结论：其中正确的个数是                                                       （   ）
①用20㎝长的铁丝折成的矩形最大面积是25㎝2；
②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
③函数与函数的图像关于直线对称．
A．0B．1C．2D．3
命题“若x＞-3，则x＞-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
给出下列命题：①若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；②若一个四边形对角互补，则它内接于圆；③正方形的四条边相等；④圆内接四边形对角互补；⑤对角不互补的四边形不内接于圆；⑥若一个四边形的四条边相等，则它是正方形．其中互为逆命题的有______；互为否命题的有______；互为逆否命题的有______．
设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若“￢p⇒￢q”为假命题，“￢q⇒￢p”为真命题，求实数a的取值范围．
已知命题p：方程mx2+4y2=4m（m∈R）表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：?x∈R，cosx-m＞0恒成立．若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是______．

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