Question

设等比数列{a_n}的前n和为S_n，若S₃=2，S₆=18，则

S10

S5

=

33

．

Answer 1

分析：先根据题设条件结合等比数列的前n项和公式，可以求出公比q，然后再利用等比数列前n项和公式求

S10

S5

的值即可．

解答：解：根据题意，S₃=2，S₆=18，易得q≠1；
∵S₃=2，S₆=18，
∴

S3

S6

=

a1(1-q3) 1-q

a1(1-q6)  1-q

=

1-q3

1-q6

=

1

1+q3

=

2

18

，
∴q=2．
∴

S10

S5

=

a1(1-q10)  1-q

a1(1-q5) 1-q

=

1-q10

1-q5

=1+q5=33．
故答案为：33．

点评：本题主要考查了数列的性质和应用，解题时注意公式的灵活运用，属于基础题．