Question

某种出口产品的关税税率t、市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关系式：其中k, b均为常数.当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千无，则市场供应量约为2万件.

   （1）试确定k, b的值；

   （2）市场需求量q（单位：万件）与市场价格x近似满足关系式：时，市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值.

Answer 1

解：（1）依题意

即

不符合（2）

（2）当p=q时，即

由于，所以

而上单调递减，

且

所以当x=4时，关税税率的最大值为500%.