Question

甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天所占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：

(1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？

(2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？

Answer 1

分析：设“甲地为雨天”为事件A，“乙地为雨天”为事件B，由题意P(A)、P(B)、P(AB)已知，故可直接由条件概率公式求解.

解：设“甲地为雨天”为事件A，“乙地为雨天”为事件B，由题意得P(A)=0.20，P(B)=0.18，P(AB)=0.12，所以

(1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是

P(A|B)===0.67.

(2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是

P(B|A)===0.60.

绿色通道:本题直接利用条件概率公式求解，要注意分清谁是条件.