Question

下列说法正确的是______．（只填正确说法序号）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x²-1}，则A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②y=

x-3

+

2-x

是函数解析式；
③若函数f（x）在（-∞，0]，[0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上也是增函数；
④y=

1-x2

1-|3-x|

是非奇非偶函数；
⑤函数y=log

1

2

(x2-2x-3)的单调增区间是（-∞，1）．

Answer 1

①因集合A、B是数集，则A∩B也是数集，故①不对；
②、由x-3≥0且2-x≥0解得，x∈∅，则不满足函数的定义中两个非空数集，故②不对；
③、函数的单调区间不能并在一起，如y=-

1

x

的增区间是（-∞，0），（0，+∞），而不是
（-∞，0）∪（0，+∞），故③不对；
④、由

1-x2≥0 1-|3-x|≠0

，解得-1≤x≤1，故函数的定义域是[-1，1]，则y=

1-x2

x-2

，故④对；
⑤、由x²-2x-3＞0解得，x＞3或x＜-1，则函数的定义域是（-∞，-1）∪（3，+∞），故⑤不对．
故答案为：④．