题目内容
在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，试判断△ABC的形状．
解：在△ABC中，由sin2A=sinBsinC，利用正弦定理可得a2=bc．
又已知2a=b+c，故有4a2=（b+c）2，化简可得（b-c）2=0，b=c．
再由2a=b+c可得a=b，从而有a=b=c，故△ABC为等边三角形．
分析：由条件利用正弦定理可得a2=bc，再由2a=b+c可得b=c=a，可得△ABC为等边三角形．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，属于中档题．
又已知2a=b+c，故有4a2=（b+c）2，化简可得（b-c）2=0，b=c．
再由2a=b+c可得a=b，从而有a=b=c，故△ABC为等边三角形．
分析：由条件利用正弦定理可得a2=bc，再由2a=b+c可得b=c=a，可得△ABC为等边三角形．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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=2
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
），则
的最小值为（ ）。
如图2，在△ABC中，已知
= 2
，
= 3
，过M作直线交AB、AC于P、Q两点，则
+
= 。