题目内容
（b＞a）= ．
【答案】分析：欲求定积分的值，根据定积分的意义是求曲线与x轴围成的封闭图形的面积，设出曲线的解析式，化简得到此曲线为一个半圆，则求出半圆的面积即为定积分的值．
解答：解：可设y=
（y＞0），
两边平方得：y2=-x2+（a+b）x-ab，
化简得（x-
）2+y2=（
）2且b＞a，
则y所表示的曲线是圆心为（
，0），半径为
的上半圆，
故所求的定积分=半圆的面积=
•（
）2=
．
故答案为：
．
点评：本题主要考查了学生对定积分意义的理解，会把求定积分的问题转化为求曲线围成的面积问题．这是一道非常好的题型．
解答：解：可设y=
（y＞0），两边平方得：y2=-x2+（a+b）x-ab，
化简得（x-
）2+y2=（
）2且b＞a，则y所表示的曲线是圆心为（
，0），半径为
的上半圆，故所求的定积分=半圆的面积=
•（
）2=
．故答案为：
．点评：本题主要考查了学生对定积分意义的理解，会把求定积分的问题转化为求曲线围成的面积问题．这是一道非常好的题型．
练习册系列答案
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如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A、B到l的距离分别是a和b，AB与α、β所成的角分别是θ和φ，AB在α、β内的射影分别是m和n．若a＞b，则θ与φ的大小关系为