Question

定积分

∫

2 1

|3-2x|dx=

 

．

Answer 1

分析：被积函数是绝对值函数的，常常是将∫₁²|3-2x|dx转化成

∫

3 2   1

(3-2x)dx与

∫

2 3 2

(2x-3)dx的和，然后利用定积分的定义进行求解即可．

解答：解：
∫₁²|3-2x|dx
=

∫

3 2   1

(3-2x)dx+

∫

2 3 2

(2x-3)dx
=（3x-x²）|

3 2 1

+（x²-3x）|

2 3 2

=

1

2

故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．