Question

设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是（    ）

（A）               （B）

（C）                  （D） 

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：①因为所以 ,又 ,所以,令, 则 ,所以函数是 为周期的函数;

②设,

利用①,②在同一坐标系中画出函数 及函数 图象如下:

 : 时: 

 : 时:  

上述两种情况都能使在区间内恰有三个不同零点. 故.

考点：指数函数和对数函数的性质和图象,函数的奇偶性和周期性.