Question

若直线3x-2y+a=0与直线6x-4y+3=0平行，则a的取值范围是

（-∞，

3

2

）∪（

3

2

，+∞）

．

Answer 1

分析：两直线平行时，斜率相等，纵截距不相等，因为直线3x-2y+a=0与直线6x-4y+3=0的斜率都是已知数，所以它们若平行，只需纵截距不相等即可，解关于a的不等式即可得范围．

解答：解：∵直线3x-2y+a=0与直线6x-4y+3=0平行，∴

a

2

≠

3

4

a≠

3

2

，∴a的取值范围是（-∞，

3

2

）∪（

3

2

，+∞）
故答案为：（-∞，

3

2

）∪（

3

2

，+∞）．

点评：本题考查了直线平行的充要条件，属于基础题．