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设M是内一点，且,定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是（）

A．18 B．16 C．9 D．8

A

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给出4个命题：
（1）设椭圆长轴长度为2a（a＞0），椭圆上的一点P到一个焦点的距离是

a，P到一条准线的距离是

a，则此椭圆的离心率为

．
（2）若椭圆

=1（a≠b，且a，b为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为d₁，d₂，则|d₁²-d₂²|为定值．
（3）如果平面内动点M到定直线l的距离与M到定点F的距离之比大于1，那么动点M的轨迹是双曲线．
（4）过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A₁、B₁，则FA₁⊥FB₁．
其中正确命题的序号依次是

．（把你认为正确的命题序号都填上）

已知动圆P与圆M：（x+1）²+y²=16相切，且经过M内的定点N（1，0）．
（1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）设O是轨迹C上的任意一点（轨迹C与x轴的交点除外），试问在x轴上是否存在两定点A，B，使得直线OA与OB的斜率之积为定值（常数）？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由．

已知椭圆C1：

=1(a＞b＞0)的右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，点M是C₁与C₂在第一象限内的交点，且|MF|=

．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设抛物线的准线与x轴交于点E，过E任作一条直线l，l与椭圆C₁的两个交点记为A，B．问：在椭圆的长轴上是否存在一点P，使

为定值？若存在，求出点P的坐标及相应的定值；若不存在，请说明理由．

已知动圆P与圆M：（x+1）²+y²=16相切，且经过M内的定点N（1，0）．
（1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）设O是轨迹C上的任意一点（轨迹C与x轴的交点除外），试问在x轴上是否存在两定点A，B，使得直线OA与OB的斜率之积为定值（常数）？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由．

给出4个命题：
（1）设椭圆长轴长度为2a（a＞0），椭圆上的一点P到一个焦点的距离是

，P到一条准线的距离是

，则此椭圆的离心率为

．
（2）若椭圆

（a≠b，且a，b为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为d₁，d₂，则|d₁²-d₂²|为定值．
（3）如果平面内动点M到定直线l的距离与M到定点F的距离之比大于1，那么动点M的轨迹是双曲线．
（4）过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A₁、B₁，则FA₁⊥FB₁．
其中正确命题的序号依次是．（把你认为正确的命题序号都填上）