题目内容
已知a，b，c成等比数列，a，x，b成等差数列，b，y，c也成等差数列，则
+
的值为
| a |
| x |
| c |
| y |
2
2
．分析：由题意可得 b2=ac，2x=a+b，2y=b+c，代入要求的式子
+
，化简求得结果．
| a |
| x |
| c |
| y |
解答：解：∵已知a，b，c成等比数列，a，x，b成等差数列，b，y，c也成等差数列，
可得 b2=ac，2x=a+b，2y=b+c，
∴
+
=
+
=
=
=2，
故答案为 2．
可得 b2=ac，2x=a+b，2y=b+c，
∴
| a |
| x |
| c |
| y |
| 2a |
| a+b |
| 2c |
| b+c |
| 2ab+4b2+2bc |
| (a+b)(b+c) |
| 2b(a+2b+c) |
| b(a+2b+c) |
故答案为 2．
点评：本题主要考查等差数列、等比数列的定义和性质，属于中档题．
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D．