Question

已知的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2。

（1）求的解析式；

（2）求的单调递增区间。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】本试题主要考查了导数在几何意义上求解切线的运用，以及利用导数判定函数单调性的求解问题。

解：（1）由题，得c=1①；又∵∴②；∵x=1处的切线方程为y=x－2有y=1－2=－1，切点坐标为(1,－1)，∴③；由①②③得；∴。

（2）∵；当时有∴的增区间为