题目内容

不等式（x-2）（x2-2x-3）＜0的解集为
{x|x＜-1 或2＜x＜3}
{x|x＜-1 或2＜x＜3}
．
分析：不等式即（x-2）（x-3）（x+1）＜0，用穿根法求得它的解集．
解答：解：不等式（x-2）（x2-2x-3）＜0，即（x-2）（x-3）（x+1）＜0，用穿根法求得它的解集为{x|x＜-1 或2＜x＜3}，
故答案为 {x|x＜-1 或2＜x＜3}．
点评：本题主要考查用穿根法求高次不等式的解集，属于中档题．
练习册系列答案
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在R上定义运算⊕：x⊕y=x（1-y），若不等式（x-1）⊕（x+2）＜0，则实数x的取值范围是（　　）
不等式（x+2）（x-1）＞0的解集为（ ）
A．{x|x＜-2或x＞1}
B．{x|-2＜x＜1}
C．{x|x＜-1或x＞2}
D．{x|-1＜x＜2}
不等式（x-2）（x+3）＞0的解集为（ ）
A．{x|x＜-2或x＞3}
B．{x|-2＜x＜3}
C．{x|x＜-3或x＞2}
D．{x|-3＜x＜2}
不等式（x+2）（x-3）＞0的解集是（ ）
A．{x|x＜-2，或x＞3}
B．{x|-2＜x＜3}
C．{x|2＜x＜3}
D．R
不等式（x+2）（x-1）＞0的解集为（ ）
A．{x|x＜-2或x＞1}
B．{x|-2＜x＜1}
C．{x|x＜-1或x＞2}
D．{x|-1＜x＜2}

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