题目内容
不等式（x+2）（x-1）＞0的解集为（ ）A．{x|x＜-2或x＞1}
B．{x|-2＜x＜1}
C．{x|x＜-1或x＞2}
D．{x|-1＜x＜2}
【答案】分析：求解一元二次不等式的步骤为：（1）研究一元二次不等式对应的方程根的情况；（2）画出对应的一元二次函数的图象；（3）结合图象得不等式的解集．
解答：解：因为（x+2）（x-1）=0的两根为-2和1，
所以y=（x+2）（x-1）的图象为开口方向向上，与x轴的交点为（-2，0）和（1，0）的二次函数，
因此满足（x+2）（x-1）＞0的部分为x轴上方的，
即所求不等式的解集为：{x|x＜-2或x＞1}，
故选A．
点评：本题考察一元二次不等式的解法，掌握上述步骤，注意数形结合，一元二次不等式的求解在集合的关系与运算和函数性质的研究中经常出现．
解答：解：因为（x+2）（x-1）=0的两根为-2和1，
所以y=（x+2）（x-1）的图象为开口方向向上，与x轴的交点为（-2，0）和（1，0）的二次函数，
因此满足（x+2）（x-1）＞0的部分为x轴上方的，
即所求不等式的解集为：{x|x＜-2或x＞1}，
故选A．
点评：本题考察一元二次不等式的解法，掌握上述步骤，注意数形结合，一元二次不等式的求解在集合的关系与运算和函数性质的研究中经常出现．
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