题目内容
已知cotx=
，其中0＜a＜1，x∈（0，π），则cosx的值是（ ）
| a2-1 |
| 2a |
A．
| B．
| C．
| D．±
|
由cotx=
=
，得到tanx=
，
∵0＜a＜1，x∈（0，π），
∴tanx=
＜0，
∴x∈（
，π），
又cos2x=
=
=(
)2，
∴cosx=
．
故选C
| 1 |
| tanx |
| a2-1 |
| 2a |
| 2a |
| a2-1 |
∵0＜a＜1，x∈（0，π），
∴tanx=
| 2a |
| a2-1 |
∴x∈（
| π |
| 2 |
又cos2x=
| 1 |
| sec2x |
| 1 |
| 1+tan2x |
| a2-1 |
| a2+1 |
∴cosx=
| a2-1 |
| a2+1 |
故选C
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