题目内容

△ABC中，角A，B，C成等差数列，a，b，c分别为A，B，C的对边，则
(a+c)2-b2
ac
=______．
根据角A，B，C成等差数列得到2B=A+C，而三角形的内角和为180°即A+B+C=180°即可求出B=60°
利用余弦定理得：b2=a2+c2-2accos60°=a2+c2-ac；
则
(a+c)2-b2
ac
=
(a+c)2-(a2+c2-ac) 
ac
=
3ac
ac
=3．
故答案为3
练习册系列答案
相关题目
（2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
（Ⅰ）判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若f(x)=
1
2
cos2x-
2
3
cosx+
1
2
，求f（A）的取值范围．
（2012•德州一模）已知函数f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
(x∈R)
（I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
5π
12
]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
A
2
+
π
3
)=
4
5
，b=2，面积S△ABC=3，求边长a的值．
（2012•卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．
（2012•石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若A=
π4
，a=2，求△ABC的面积．
在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量
m
=(1，cosB)，
n
=(sinB，-
3
)，且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC面积为
3
3
2
，3ac=25-b2，求a，c的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网