题目内容
设正项数列
的前项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在等比数列
，使
对一切正整数都成立？并证明你的结论.
的前项和为 ，且，.(1)求数列
的通项公式； (2)是否存在等比数列
，使对一切正整数都成立？并证明你的结论.（1）
(1)由得：
，
相减并整理得：
，
，即
是等差数列
，
(2)由
，解得：
猜想：
，使成立
下面证明猜想成立：即证
对一切正整数都成立
令
，
则
两式相减得：
故原命题获证 .
得：，相减并整理得：
，，即是等差数列，(2)由
，解得：猜想：
，使成立下面证明猜想成立：即证
对一切正整数都成立令
，则
两式相减得：
故原命题获证 .
练习册系列答案
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平面上有一系列点
对每个自然数
,点
位于函数
的图象上．以点
与
轴都相切，且⊙
又彼此外切．若
,且
．
是等差数列；
，
, 求证：
，若存在
，使 
成立，则称
为
的“滞点”.已知函数f ( x ) = 
.
的各项均为负数，且满足
,求数列
,求
的前项和
.
是等差数列
的前
项和，且
，
.
，求证：数列
为等比数列，并求数列
、
、
也成等差数列,则△ABC的形状为________________.
；
的前n项和
.